Sunday, July 5, 2020

Hawking revisited


網誌:再遇霍金

            霍金2018314日去世。我當年42日寫了篇文章,記下感受。其中提到大科學家思想的優美,對於霍金來就是1970 年代他發表的一條簡單公式 S = kA,描述黑洞視界。

他出版科普書籍時,曾提及出版商的「威脅」,每寫上一條公式,銷售定會減半!遵照他的「忠告」,我的文章,因有關霍金而引用的公式,就是只此一條。

            後知後覺,近日網上才看到當年5月一篇新聞稿,這方程式有可能成為他的墓誌銘。再搜尋網路,維基百科披露,原來霍金死前十五年已立下遺願,以此方程式作為墓誌銘。

     由於當時寫文章時早於這些資料,可以攀附說,作了一次成功「預測」!


    重讀文章,覺得應該不嫌累贅,再與大家分享。字數頗多,長文慎入:

霍金三月中辭世,不少人在報章、傳媒、網上都過了。現在才,實在後知後覺。總不能避免「抽水」一番,然而希望一些相信他人未過的東西。

() 就像其他偉大科學家一樣,霍金令人欽佩的地方,是能將艱深的議題,用顯淺的語言、用簡潔的形式或圖像表達出來。到大科學家的優美 (elegance),莫過於愛恩斯坦的 E = mc2 、牛頓地心引力與距離二次方成反比的關係、以及伽利略有關物體下墜的思想實驗 [1] 。而霍金的例子,我想應該是 1970 年代他證明了黑洞視界 [2] 的表面積不滅不减少的理論,從而推論出一條簡單的公式 S = kA [3] 。除了不少具分量的學術論文外,霍金也寫過數本科普書籍,包括《時間簡史》、《胡桃裡的宇宙》等。過程中,他曾提及出版商的「威脅」,每寫上一條公式,銷售定會減半!結果是這些書裡完全沒有公式(對不起,本文至此已兩次出現公式!)。他能行文深入淺出,加上獨特的圖像,與他的立論突出,思想縝密不無關係。

()    霍金的運動神經元疾,令他廿時開始全身逐漸癱瘓。他與人的溝通方法,尤其 1985 年因手術後完全失聲後,自始至終都是利用肌肉控制字詞的選擇,初時用眼眉,及後用手按一個電子開關,以及最終用面頰(2005 年後)。至於字詞的選擇,最初是用有限的認字咭,及後發展到上三千個單字及短詞,最後還加上匯聚了大量論文及科學讀物詞彙的軟件,能基於上文,推測下文的可能字詞,進一步減低溝通的困難。上述兩方面,所需的技術當時市面上並未出現。霍金能透過機器發聲,得到的協助主要來自美國一電腦軟件商的餽贈(他常自嘲其美國口音),以及一位家庭看護的工程師丈夫的投入。可見,過去五十年,霍金背後除了得到家人及大學的支持外,還有其他個人及社會不多不少的援手,才能繼續及完成其大量的科研及科普的工作

()    人們不禁要問,為何蕞爾小國如英國,人口僅是中國人口的四、五個百分點,能較多百年一遇或兩百年一遇的奇才(如牛頓、達爾文、霍金)?西歐總人口也只是五億,但亦擁有如哥白尼、開普勒、伽利略、愛恩斯坦等多不勝數的科學界巨人。按比例,中國應該出現至少二十個霍金級數的「巨星」,但為何還未出現?這問題眾紛紜,沒有完美的答案。巨星的出現,據最新的研究,有「先天」與「後天」因素。先天因素,如個人的智商,撤去一些人為因素(如補習催谷),全球分布差別不大。所以,現在只談後天因素。以下的討論因個人的局限,亦因篇幅有限,未必中肯全面。

第一,許多人都會想到,就是 STEM (科學、技術、工程、數學;其實應該是 STEAM ,因生活怎可能沒有藝術、人文、美學?)所能發揮的作用。其實科技在中國早已有之,但發韌於培根 (Francis Bacon, 英國人, 1561-1626) 的科學革命,強調驗證,已成果纍纍,至今已四百年。影響所及,美國亦有二百多年。期間,無論是因為經濟、軍事、或單出自好奇心等因素,都推動了科學的發展。相比下,日本自明治維新,至今剛好一百五十年,而中國現代化的歷史更要短一些。而現代科學發展所需要的土壤和氛圍,是須要累積的。

第二,有,近世代的全球化不是可將所須的時間及資源縮短減少?没錯,全球化對知識的轉移有一定的作用。至於如霍金等進行的基礎研究,則是另外一回事。基礎研究,基本需要的是個人的好奇心,以及就近一小群人的興趣,相互切磋砥礪,如英國的劍牛,歐洲的 CERN ,美國的麻省、加州等科學重鎮(也有單打獨鬥而成功的例子,但這往往會是事倍功半,現今更是罕見)。當然,互聯網、電話視像及學術會議和交流會將距離縮短,但仍不可以替代近在咫尺同儕的功能。所以,有需要建立如上述的科學鎮,並持之以恆。

第三,社會要開放,要重視知識權。伽利略時代社會較為封閉,教廷視他的日心學為悖論,將他審問及批判。伽利略逼得撤回有關言論,才倖免入獄。但到了 17 世紀蒙時期,牛頓活在相對較開放的英國,已能著書立。隨著社會普遍尊重知識分子,大學的數目及規模不斷增加擴大,知識權越來越受重視,科技得以突飛猛進。十八、十九世紀仍充斥著科學屬於優生一群,而社會民主化只會阻礙學術前進的法。隨著愛恩斯坦等新一輩科學家的湧現,這法已不攻自破。

第四,也有人,當今科學發展的趨勢不是走大計劃、大數據、大群組嗎?常見的例子是近年重粒子的發現,有關的群組及其論文背後的科學家人數驚人,成千成百。然而,這並不表示個人的因素或角色減弱。首先,全球最矚目的諾貝爾獎(以及其他著名的科學獎),頒授仍然以個人為基礎。其次,美國沒有歐洲如 CERN 那麼大的科研群組,但過去一二十年也不乏於基本粒子研究方面取得成果,亦不乏這方面的諾貝爾獎。再者,許多大發現的由來,都是在事主苦學之後,突然而來的靈光一閃(最出名是阿基米得在浴中發現有關浮力、以其為名的定理)。這些個人的突破,是日積月累思想沉澱的結果,是個人與群組的有機結合,人工智能仍難項其背。

實情是,沒有更多霍金級數的科學家出現,原因之一是近十多廿年來,不知為何原因,不少先進地方的學子(或其家長)傾向升讀較實用的學科,而不選一些基礎學科如數理化生文史等科,以祈畢業後找工作易一些。結果是流失許多的優秀人才。其實,由於社會富裕,一般學子大可先選修自覺有興趣的基礎學科,然後再找志向科目深造。當然,這牽涉更多的學費和時間。他們應該視之為長線投資,就如龜兔賽跑,因為搞好基礎知識和概念,對自己的強項弱項了解加深,將來就業彈性自然加強,結果往往是後發先至。到時,除大學學術研究所爭相羅致之外,不少投資機構、尖端科研公司、網絡服務中心,甚至政府部門,都要找這樣的人才來發展其業務。


註:

[1]古希臘哲學家對物體下墜的想法是,大的石頭下墜會比小的石頭快。伽利略的思想實驗(即是憑空用邏輯猜想)是這樣的:想像大小石頭各一,用一條幼線連繫起來,然後在高空放手,讓它們下墜。假如古希臘哲學家是對的,大小石頭會以不同速度下降,大的會將小的拖快,小的則會將大的減慢,會以不大不小的速度下降。此刻,如果〔想像〕讓線的長度縮減至零,那麼兩塊石頭成為一件更重的物體,依照先賢的想法,理應以比先前兩者更高的速度下降。同一條問題,得出兩個截然不同的答案,當然是荒謬不合理。故此伽利略的結論是所有物體均以相同速度下墜。二千年的問題,他足不出,不動手脚便解决了。(傳中伽利略在比薩斜塔進行的實驗,據後世的研究,根本沒有發生!)

[2]事件視界 (event horizon) ,在黑洞周圍的分隔界線,視界中任何的事件皆無法對視界外的觀察者生影響。在非常巨大的重力影響下,黑洞附近的逃逸速度大於光速,使得任何光線皆不可能從事件視界部逃。根據廣義相對論,在遠離視界的外部觀察者眼中,任何從視界外部接近視界的物件,將須要用無限長的時間到達視界面;但該物件本身卻不會感到任何異常,並會在有限時間之穿過視界。

[3]1972 年霍金證明的黑洞視界表面積不滅不减少理論,即兩個黑洞合併後的黑洞面積不會小於原本兩個黑洞面積之和。就此,當時普林斯頓大学的一名以色列年輕學生貝肯斯坦 Jacob Bekenstein (1947-2015) 提出了黑洞(參看 5-5-2015 網誌對的簡單介紹)的概念,復猜想黑洞面積與它的成正比。1974年霍金推論出黑洞會發出輻射(名為霍金輻射),並利用能量、溫度和在熱力學上的關係,得出了一條現在稱為 BH 的公式:S = kA S A 為黑洞視界面積; k 是由霍金算出的定,此處不贅)。 BH black hole ,同時也代表 Bekenstein-Hawking



5-7-2020

〔作者保留版權〕

Friday, June 26, 2020

Father's Day blues


網誌:關希特拉什麼事?

            寫在父親節。父親離開一年多,今年再次不能與他渡節日了。

            電影<希特拉走我的粉紅兔(When Hitler stole pink rabbit) 中有一小節,許多人都不會留意。

     故事背景是上世紀三十年代歐洲,納粹自暗處走出來,開始清洗異見。原本在德國安居樂業、當時事評論員的猶太人,一家四口被迫出逃。輾轉流落到巴黎,當父親的賣文維生,入不敷支。有天一家人吃過晚飯,十三的兒子抱怨長期吃不飽,終日到處奔波找食物的母親無言以對。於是父親一言不發,帶了兒子到街上的館子。可能因為在館子坐下,收費不廉宜,二人留在外面,兒子第一次吃到法國田螺,父親只要了一杯飲料,看著兒子品人間美味。

     這小節首尾不到一分鐘,其中兒子也不是主角,我卻心有所感。

   可能是風馬牛不相及。頓然想起年少時、中學生的我。每星期三學校會早一點放,大概是下午一二時吧。我會順道到父親的店舖,找那裡的員工談天笑,靜候父親帶我到附近的茶樓,吃心愛的乳豬飯。月復月,星期復星期,就是如此。卻懵然不覺,因為時代轉變,店舖周遭兩邊都是拆卸待建的地盤,加上動亂,路上行人稀少,消費力也差,店舖生意拾級而下,員工一個一個離去。我依然沉迷著的乳豬飯,要花三幾元。每次到茶樓,父親依然是看報、喝茶、吃一件點心。他身形偏胖,我卻從沒問他為何吃這麼少。

家境每況愈下,由當初不錯的居所,搬到親戚口中的貧民區。那些日子,歷歷在目。我不時還在抱怨吃不好,天冷時火鍋為何沒有肉,過時過節應景的物質越來越少,等等。

直至店舖關門後多年,才從昔日員工口裡知道,當年父親是待我吃過後,他才單獨走到後街的大牌檔,吃幾毫子一碟的飯。

他沒有告訴我這些。即使是境況最惡劣的那幾年,也從沒有怪責我半句。始終,他心中好像在,我們好好讀書便成了。

到這裡,相信讀者們會有不同的反應。當然有人會覺得,中生活,不是帶家裡的飯盒,而是上街吃,那裡會知民間疾苦 --- 何不食肉糜?

我也沒有一個好的答案。當然,可以說,每個人可以選擇朋友,卻不能選擇父母。也可說,當年社會發展迅速,大多數人的生活雖然匱乏,但總的趨勢是越來越好,未必會理解社會另一角,有景況越變越差的人。尤其是,在景況越差的人群中,你仍然年少,不少事情是孤獨欠助,無能為力的。前景樂觀,相比對未來灰暗,是兩個世界,很難相互理解。

始終是後知後覺。心中的怨氣,縈繞不。直至自己成家立室、有子女,在家人的感染下,才慢慢釋懷。原來,少年窮滋味,可以是一種歷練。
父親早年的水彩畫



生活不濟那些年,父親早年躊躇滿志的面容,隨風而去,自信也低了。對我們的話,因為生活壓力,只是寥寥幾句他跟我談我的前路,次數屈指可數,故此印象特別深刻。他問的也是很簡短。我每次答過後,總會獨自再推敲一番。事後再想起來,他的問題總是走進核心,我經反思後所選擇走的路,實在得益於他。

我想,他在他的新世界,會是無怨無悔的。



27-6-2020

〔作者保留版權〕

Thursday, June 11, 2020

Primary-level math


網誌:小學算術題一則


網上建制方面圖片,有關香港動盪,一年(365) 拘捕近9千人(2019.6.9 2020.5.318986),而美國十天則拘捕逾一萬人。於是,有出現警察是否濫捕的問題。言下之意,是香港沒有濫捕。

其實,這是小學程度的比例算術。

我們知道,香港人口有750萬,美國則3.28 (2019年資料)。以美國數字為基數,便得出:

10000 x 7500000 x 365 / 328000000 x 10 = 8,346



即是基於美國數字,香港拘捕人數應為 8,346。但香港實際數字是近9千,即是如果美國警察是濫捕,香港警察情況更甚。

更保守一點,美國「逾一萬人」被捕,因未到1.1萬,可假設為10500人。按上述方法計算,答案是8,763,香港實際數字依然較高。

以前亦有不少例子,給人的表面印象,細想之後,原來跟實況完全相反。

例如早前建制方面搞的街頭活動,據稱有近三百萬個簽名,支持本地立國安法,指比民意調更準確,更能反映市民意願云云。政府更揚言「大多數」市民支持立法。

首先,沒有任何方法比較學術機構進行的民意調更科學。唯一比較民意調更準確的方法,便是750萬人全民公投。這當然是不可行。

其次,街頭簽名並不科學。因為根本沒有一套嚴謹方法,以減少錯誤。例如,為避免重複簽名而要求核實身分,會有私隱問題,甚至違法。並且,防犯不了種種摻水如冒簽等行為。

況且,即使「三百萬個簽名」代表了三百萬人簽名實際簽了名,著實也沒有什麼特別意思,沒有新意。以建制方面一貫(但不科學)反對的便有450萬人(750萬減去300) ,反對與支持依然是六四之比,反對的佔大多數。

最新學術機構進行的民意調,指出逾六成受訪者認為國安法破壞一國兩制。

簡言之,建制方面的文宣,雖然資源不缺,但顯然不準確,效果欠理想。就是因為不科學。

文明社會,靠兩大支柱:一是民權,二是理性(科學)。本文不是談民權,只談理性。欠缺理性,社會能進步嗎



12-6-2020

作者保留版權

Thursday, June 4, 2020

Grasshopper vs ant


網誌:童話重讀

小時,老師會,不要學蝴蝶,因為它們只知愛美,貪玩,不懂得儲糧,到天氣轉冷時便捱不住。要學蜜蜂,它們營營役役,搜集蜜糖,建設蜂窠,隨時準備犧牲一己,為的是群體的利益,讓族群繼續好好地生存下去。
(圖片來源:Coroflot.com)


西方伊索寓言原來也有類似故事,不過是將蚱代替了蝴蝶,螞蟻代替了蜜蜂。螞蟻不斷覓食儲糧,而只知道呆著享受日光,又愛耀武揚威,好勇鬥狠,冬天來了要乞食,總之就是不會為未來打算。

於是,故事教訓我們,要學蜜蜂和螞蟻,勤勤懇懇,不要懶惰。

有兩大謬誤。一是蜜蜂、蝴蝶、螞蟻、之可以存在,是演化(evolution)的結果。蝴蝶、蚱勤懇雖不如蜜蜂螞蟻,它們的「餘暇」是用來追逐演化的兩大目標:適者生存,及永續繁衍。它們的目標並不相悖,都是求存。

假如用壽命作為生活質素的指標,蜜蜂也不見得很長命:一般工蜂只是活數星期,長則數個月;螞蟻活得長一點,工蟻可達一至三年,雄蟻僅數星期;蝴蝶、蚱的壽命一般也是以月計的。其實,討論昆蟲的壽命沒有多大意思。看看蜉蝣 (mayfly),一般只活數小時。但我們不能蜉蝣不成功:科學家相信它們是相對原始的昆蟲,由最早出現到現在,已有三億年。[相比,人類出現只不過是數百萬年,我們專屬所謂「智人」(homo sapiens)只有約廿萬年。]

第二個謬誤是:為何勤懇才是正道?其實,沒有餘暇,不給自己時間機會自省,都不是好事。以通訊作例子,以前是用快馬傳遞。如果不是因社會發展,希望省力,希望騰出空暇,我們那會在過去百多二百年間出現電報、計算機、傳真、電郵、手機等種種發明?這些發明都大幅增加了效率:以前遠程書信往來是以月計,現在可以是不足一秒。我們多了餘暇,但大都沒感恩,以為是理所當然,因為效率的促進,不一定直接反映在國(GDP)而減省出來的不少時間勞力,並不一定好好利用,卻不自知地糟蹋在一些怎樣看也是無關痛癢的事情上 ……

以上的是故事,歷史也可如是觀。不是一成不變,而是可以不斷詰問的。以前學的近代史,慈禧挪用公款,而致戰敗,割地賠錢求和。又指李鴻章於馬關條約上,喪權辱國,是千古罪人云云[]。是否不挪用公款,便會打勝仗?是否由其他人談判,結果會好一點?為何一定要拿此二人作焦點?為何不戰敗、賠償是由於整個政權、整個系統的敗壞?



5-6-2020

作者保留版權

[] 條約談判期間,李鴻章遇槍傷,日本在輿論不利下,減低了需索。

Friday, May 8, 2020

Humans, be not proud


網誌:又衰一鑊

今天談的是一篇奇文,是有關盤古初開生物演化的理論。

長時間以來,人類都覺得自己與別不同,居住的地方是世界中心,是上天特別眷顧,是萬物之靈,有其他動物不能企及的思想。

但這一切都錯了。

幾百年前,哥白尼揭露了我們並不是世界中心。伽利略看到環繞木星的衛星,醒覺我們的月亮不是唯我獨尊。隨後,我們更知道太陽也只不過是太陽系的中心,整個銀河也只不過是宇宙數之不盡的星系其中之一。此外,地質學家Charles Lyell (1797-1875) 告訴我們,地球的年紀遠遠超過經書上的幾千年。我們現在知道,地球原來有45億年歷史。然後,達爾文揭示人類與其他動物基本上沒有不同,非天之驕子 (我們敵得過不斷出現的新病毒嗎?)。我們也知道我們的遠祖是猿類,非自覺是什麼高等生物。

於是,我們自視甚高的底線不斷降低。

還好,我們畢竟也是生物,總比其他物質、死物高一點吧?我們畢竟也能欣賞生命的美好,也懂得生物多樣性帶來的饒富吧?


但是,麻省理工助理物理教授 Jeremy England (1982-) 不以為然。他近年提出,等量能源情況下,生物擁有最有效利用能源的能力。舉一個例,無論是我們製造的機械人,或模擬生物移動或負重運輸等動作的機器,能源效益始終不及原型(人、雀鳥、昆蟲、細菌)。換句話說,將能源轉化為食物或有用工作,生物始終能力最高,遠超過機器或機械人。「生物」越「高等」,能源效益越低。依照他的計算,毋須在實驗室製造生命,單是將分子(molecules) 放於暖燈下,假以時日(那怕以億年計,地球的年齡約45億年),它們會自行新陳代謝、移動、及複製 --- 即是有了生命。

如果理論得以證實,那麼生物便要「降一級」,與其他能移動和複製的物體無異。[這些物體,可以是流水裡受重力驅動的旋渦,或者是沙漠上受風力塑造的沙丘,等等。]

這不僅模糊了生物與死物之間的分界線,更進一步質疑人類處於萬物叢中究竟有何獨特之處。

低處未算低。我們的底線似乎要再次下降。

我們只能自誇在消耗能源方面出色。特別是過去百年,日以繼夜盡燒化石能源,以消耗能源速度束衡量發展,並引以為榮,卻招來全球暖化、……



9-5-2020

作者保留版權

參考:

K Gray, ‘The “specialness” of humanity’, in Know This, ed. J Brockman, HarperCollins, 2017.

Friday, April 24, 2020

Lockdown monologue


網誌:疫情獨語

疫情之下,空間收窄,無人可獨善。在家時間長,不期然想起百年前因為坐困愁城而出現的小<追憶似水年華>(In search of lost time)法國作者普魯斯特 (Marcel Proust, 1871-1922) 自幼體弱,盛年時更因病長居家中床上。他自知時日無多,便毅然提筆,毫無保留寫下心之所感、情之所在,卒之完成這本125萬字的鉅著。

125萬字,我只可透過速讀觸及皮毛,僅足寫下少少感受。

這是一本奇書。他寫作,完全出「自我心深處」,不時來回於現在和過去式。我們讀過費滋傑羅,讀過村上春樹,甚至讀完了<紅樓夢>,會覺得每讀一頁都讓我們越接近小的結局。相反,讀<追憶>,很快便會覺得,雖然我們在往前翻書頁,書中所的實際上卻是向後看,就像逆向播放的電影:時間的前進沒有令人更接近結尾,而是不斷會回歸起始,因為「空間延展了過去的尺度」。
(來源:Google images)


<追憶>是半自傳和自傳的混合物,書中人物雖改名換姓,實際上都有跡可循。作者談的主要是:時間、記憶。亞麻布貼在臉上的感覺、旅館走廊的氣味,都是生活日常,不是英雄故事。躑躅碎石路上的鞋聲、小瑪德萊娜蛋糕(madeleine)和茶混合的味道、觸摸硬崩崩餐巾的感覺、調羹(spoon)與盤子碰碰的清脆音、庭院門口的鈴聲,在書中不斷出現。單是有關庭院門口鈴聲的描述,據聞加起來已佔上數十頁(沒人準確知道,但每次出現都沒有重覆字詞,不會落俗套)

事情是,孩提時每晚他躺在床上,鈴聲特別入耳,因為那是父毋送別到訪常客的聲音。鈴聲告訴他,客人終於走了,媽媽很快便會上樓,到他的房給他睡前一吻。有時他會裝著睡,感覺特別甜蜜。如果媽媽沒有出現,便忐忑不安。日後,這鈴聲不時在他心中迴嚮,在往昔與現世之間開展它無限的長度,一己擔負著過往全部的月。他已然存在,鈴聲從很久之前那一刻便終生追隨著,只要他折回步,進入心,就能重新拾起它

如果你有一段不能忘懷的童年,那麼你也會盡量記下令人愉悅的瑣事。

早前報章專欄提過「禾稈草」,便瞬間引起無限遐思。兒時,跟家人到街市買食物,檔口的做法是將食物用報紙包起,再縛上一根禾稈草,便可攜著大大小小的包回家。那年代,物質就是盡量利用:禾稈草放進灶頭作燃料,舊報紙、爛銅爛鐵有人上門回收,食餘給餵貓狗,一天下來,真正的垃圾實在不多。

那是簡約美好的年代。夏日天朗氣清,可清楚看到對岸的山巒。暴雨颱風時卻天色昏暗,蟲蟻雀鳥百般異動,光聽它們的聲音已經耳不暇給。秋日濕氣退卻,敏感症候來朝,倦勤令人斂。冬日(尤其是冬末春初) 雲量較多,就像阻隔著太陽的磨沙玻璃,透出的光無論是亮度、能見度都變化無窮,再經過樹木或牆壁的反射,氣象萬千。你會不自覺地記下當時的情景,甚至氣味。然後,許多許多年後,不知為何,在不同時空與那情景、聲音或味道再次相遇。你會驀然遐想,失神於心深處,困惑有何事物會令你如此觸景生情。你會感慨,生活無須富饒,卻要有愛。

有限空間,卻造就時間無限伸延。

我們各自都有普魯斯特的一刻(Proust moment)



25-4-2020

作者保留版權

Friday, April 10, 2020

Faces of Eve


網誌:N面夏娃

在洛杉磯一博物館看到這幅畫,尺寸大約1米多x1米多,物料是帆布,油彩及magna (即早期的塑膠彩)
[Photo taken at The Broad, California, USA.]


第一個印象會是:粗線、只得兩三種顏色、豆點製版 (benday)。就像一幀19501960年代美國漫畫。不過,一般漫畫只得半手掌大。這幅畫實在超大碼。

再看,上方有一對白方塊,寫著:I …. I’M SORRY! ( …. 我對不起你)。這也就是畫作的標題。是藝術家利希滕斯坦 (Roy Fox Lichtenstein, 1923-97)作品,完成於1966年。

利希滕斯坦成名於美國普普藝術 (pop art)60年代,令人會聯想到安地華荷等人。他著名作品是1963年創作,取材自早一年漫畫家Irv Novick (1916-2004) 美國戰士(All-American Men of War) 連載。作品聚焦一架戰機,正向敵機發射火箭,生以紅黃二色繪製的巨響,加上”Whaam!” 的字塊 (Whaam! 便是作品的標題)  

利希滕斯坦不是許多人的心頭好。評論家一直對他的批評不少,可算是不於耳。其中最辛辣的,莫過於:「利希滕斯對漫畫的作為,就如安地華荷如何泡製(金寶)罐頭湯。」

又有人玄之又玄揶揄:「我們有高等藝術,有低等藝術。另外,還有高等藝術可與低等藝術聯乘,將後者引入參詳,並剽略及提升之,成為另類東西。」

返回 ’I’m Sorry’,主角是一時代女性,旁邊有另一人的手,背後有一棵樹。那手作勢採摘樹上(隱形的)果子。於是我們推測女主角是夏娃,現代的夏娃。這卻人疑竇。

她是否如聖經上吃了禁果,因而道歉?她對不起,卻又猶豫,話吞吐。那麼她是否真誠道歉?她是否為傷了男人的心道歉?為何場景是現代?她是否為現今世代的作孽道歉?總之,畫面上她的儀容只是單單幾筆,但她的話背後卻隱含不同程度的複雜。

就是這樣,藝術家利用了偽裝、轉移視線手法,令觀者困惑,搔不著頭。

儘管不少人覺得利希滕斯膚淺,’I’m Sorry’ 或可令一些人改觀。這作品示,對我來會是兩個字: 曖昧。就是讓觀者自行演繹,於是不同人有不同的演繹,於是眾紛紜,各自修行。即是說,’I’m Sorry’ 深具現代藝術的精髓。就如聽德布西的音樂,可以不斷感受到早半世紀蕭邦的影子。蕭邦音樂一般可以是喜怒哀樂,主題相當明顯吧。相較下德布西又與之不同,像走進幽谷,別創蹊徑。這種二元,就如跳舞,腿只有一雙,01卻可變化萬千,引人入勝。



10-4-2020

作者保留版權

參考:Wikipedia.


[] 三月一篇網誌有算術第二則:

      某國度,重男輕女。每家庭如誕下男嬰,立即停止再生育。若誕女嬰,則繼續生育。如仍是女嬰,則繼續下去,直至得男為止。故此一半家庭有一男,1/4家庭有一男一女,1/8家庭有一男二女,以此類推。

設生男生女機率相同,即50%。問男嬰總數百分比若干?」
答案:表面上看有許多男嬰。然而,如果我們聚焦每一胎,不理會胎兒來自那些家庭,那麼始終男女機率相同,即各佔50%