網誌：彼時、彼地
(長文慎入！）
上一篇文章提及時空，有關萬有理論，是未來的事。本文則是返回三百年前，也是關乎時空，是經度 (longitude) 的故事。故事的內容，不失詭祕、轉折！
經度和緯度(latitude)，古時已有認知。先說緯度，赤道是零緯度。北半球夏天太陽的最北點，叫北回歸線，約北緯23.5度。冬天太陽的最南點，為南回歸線。
至於經度，古希臘時代天文學家將已知是圓形的地球分為360度，當時曾經選擇埃及的亞歷山大港為點、南北走向的經線定為0經度。
然而，要知道某一地方或城市的經度，尤其是在海上，倒有一定的困難。中世紀阿拉伯天文學家利用兩處不同地方觀測同一次月蝕的不同時間，而定出該兩處的經度差別，已是不錯的成就。然而，十五世紀哥倫布在航海時亦嘗試以月蝕來定經度，結果誤差竟然達到25度！
西方國家為著尋找新大陸、資源、以及貿易和殖民，對經度的計算需求甚殷，特別是在海上。英國國會於1714年訂定獎金，以當時來說相當豐厚的二萬鎊，謀求海上航行經度定位少於1度誤差的良方。
當時來說，比較實用的方法主要有二：(a) 天文方法
--- 相對遙遠的星座，月亮是以每小時0.5度移動。如果用四分儀 (quadrant; 六分儀sextant 於1731年才面世) 量度月亮與某一恆星之間的角度，再查看天文圖表，然後經過一輪複雜計算，可得出經度。 (b) 報時方法 --- 船上備有一個鐘，顯示出發地點的時間。將此跟船當時在海上定出的時間作比較，便可得出經度。舉例，如果船離開出發地不遠，當日中午(即太陽在最高點) 時，船上的鐘 (即出發地點的時間) 顯示為下午3時，則船已在出發地點的西面，經度差距為12度。[由於地球自轉一次，需24小時，故此1經度代表15分鐘。]
但當時來說，這一切又談何容易！天文方法的實際問題是，如果天上有雲遮蓋，或天氣不佳，便束手無策。報時方法的問題則是，當時有的所謂「鐘」，或計時器，就只得鐘擺 (pendulum)。而鐘擺的問題甚多，最大問題的是承受不起海上的顛簸。其次便是擺桿會因溫度的變化而熱脹冷縮，從而影響計時。
此兩種方法，最大分別是前者易受天氣影響，後者則沒有，而且不牽涉數學或天文知識。後者唯一受限的，是所需科技尚未出現。
於是，競逐鉅獎者，分成了兩批人：一批是天文學家，殷切尋找更準確更實用的定位方法，務求將誤差縮減而致達標；另一批是鐘錶匠，矢志製造更精確更實用的計時器。期間發生的齟齬，主要是源於二者社會地位不對等，天文學界視後者為工匠，跟科學前沿扯不上關係，而委員會內負責科學評估的是由一位天文學家把持 --- 你可以說是「利益衝突」。
重賞之下，必有勇夫。時勢便出現了哈里森 (John Harrison,
1693-1776)，木匠一名，出身寒微，手藝卻十分了得。此前他已懂得利用熱帶堅木製造齒輪 --- 此種木材損耗極低，且自身會釋出油脂，有潤滑作用，不像一般金屬遇上濕氣時因氧化而損耗。
為參獎他花了五年造了第一部計時器，長闊高各4呎，重75磅。為了航海用途，他屏棄了鐘擺，而用上氧化較少的黃銅作彈簧。其他主要部件都是用木造的。
1736年，哈里森攜帶他的計時器上船作測試，從英國往葡萄牙，儀器在途中表現十分好，24小時誤差只是幾秒鐘。回程時他更能利用計時器更正了登陸地點，備受船長讚賞。委員會開始對他另眼相看，給了他一些資助，俾能到遠洋作進一步測試。哈里森滿心歡喜，著手改良儀器。
幾年後，他完成第二部計時器，在倫敦進行了極其嚴格的測試，表現比較第一部更好。不過，他仍然覺得未臻完美，再次拿了些資助之後，便回家埋首發展第三部計時器 --- 這次卻用上了廿年！
委員會科學部分的首腦，一直都由皇家天文學家 (Astronomer Royal, 即欽天監)擔任，歷任的(包括Edmond Halley, 1656-1742,
即哈雷彗星發現者) 一早便認識到哈里森的才華。雖然他們感受到計時器的長足發展對天文方法有威脅，站在科學立場上，對哈里森仍以禮待之。
然而，至十八世紀中，特別是另一位(未來)皇家天文學家 Nevil Maskelyne
(1732-1811) 登場後，形勢為之一變。他大力推動天文方法的資料搜集及演算，亟欲為天文界出一口氣，期間對哈里森的成果或多或少拖了後腿，並且不斷添加穫取獎項的條件。到哈里森醒覺其應該得獎時，開始據理力爭，面對的壓力卻越來越大。
哈里森花了19年光陰發展的第三部計時器，為方便上落船隻，體積已縮減至兩呎高一呎闊。他又用上他發明的鋼與黃銅雙金屬條子，是利用兩種金屬遇熱時的不同膨脹程度，有效地減少了溫度變化對鐘擺時間周期的影響。然而，由於種種原因，包括正上演的七年戰爭，這部儀器始終沒有經過海上測試。
1759年，他完成了第四部計時器，依然是利用自己發展的技術，同時又參考了當時已出現了的袋錶技巧，將儀器重量大大減輕至三磅，直徑五吋。兩年後，這部儀器經艦隻載往牙買加。測試的結果是，全程81天誤差僅得5秒！
委員會繼續拖延之下，哈里森徐徐邁向老年。1772年，其子William 迫不得已下寫了一封信給國王喬治三世，措辭懇切，詳述了其父親與委員會斡旋的過程及正在經歷的苦況，同時要求將父親最後一部計時器，即第五部，送往另一天文台作獨立測試。喬治對科學極有興趣，跟 William詳談之後，遂其所願。結果是一如所料，計時器表現出神入化！
錦上添花的是，1772年啟程第二次往遠洋的庫克船長 (Captain James Cook, 1728-79) ，三年後(1775年) 回英國時帶來了好消息 ---他對報時方法賞識有加，讚不絕口。
哈里森終於在死前三年，即1773年，才以其第四部計時器取得大獎，總算是沉冤得雪。
在這，不能說天文方法一無是處。那時候，海上航行須兼用報時及天文方法。原因之一是當時的計時器相當昂貴，達200英鎊，而六分儀僅須20英鎊，相等前者的十分一。而為了減少儀器失靈的可能，每艘船均備有兩至三個計時器，牽涉費用不少。直至十八世紀末開始出現大規模生產，價錢下跌，海上計時器才變得普及。以後的日子，海上航行主要是用報時方法，輔以天文方法。後者須參照至今仍在印發出版的年曆 (almanac)，是當年Maskelyne始創的。
當然，近數十年通訊技術發達，開始有了原子鐘、GPS、衛星通訊網絡、無線電話網絡，再加上智能手機的出現，報時報位置的功能變得唾手可得。以上所談及的，是三百年前的事，已是明日黃花。但歷史就是讓人們回顧，讓人們重遊那些時刻那些地點，從而體會到科技發展不是一發即蹴，而是要透過前人經驗的累積，以及自身不懈的努力和發憤，並要面對外面往往是冷酷無情的環境，才能夠一步一步往前走。
9-10-2021
[作者保留版權]
[參考]
a)
‘Longitude’,
Wikipedia
b) D Sobel, Longitude
– The story of a lone genius who solved the greatest scientific problem of his
time, Penguin Books, 1995.
