Old memory

 

網誌：逝水年華

 

翻查舊文件，發現這幀照片，是經過複製的，原來的照片已找不到。

照片中，坐著的是我，站著的是三位學生。

照片告訴我們當時的外表和服飾。那些年，褲管是上窄下闊，像掃帚，叫作喇叭褲。男生的頭髮都是長長的，當老師的我，也不例外。但既為人師表已收斂了些：早些時的嬉皮士、披頭四年代，髮長可以及肩。眼鏡是厚厚的，超薄鏡片仍未普及。

是1977年，與一年一度的校際音樂節有關。

我剛進長沙灣天主教英文中學任教不久，主打數理。記得有天午飯後早了些回校，在鋼琴前亂敲了一些調子，便誘發了整件事。

事緣當時經濟正在起飛發展，該區學生的背景一般不富裕。他們未如港九一些名校或貴族學校學生般，能懂最少一件樂器。欠缺資源下，只能「睇餸食飯」。故他們的「樂器」，就只得兩款，都是成本低，甚至零成本：一是口琴，二是噪子，即歌唱。是故，縱使學校設有鋼琴，卻欠鋼琴手，於是找了我濫竽充數。

            當音樂老師的是容可度，中文大學畢業後領獎學金負笈意大利深造，並以第一名成績畢業。

1976/77那一學年，恰巧就給他發掘了三位極具天分的歌手，並悉心栽培。

會場不設擴音器(咪) ，而同學們身型瘦削，你或會對他們的能力生疑。但不要少覷，他們一開腔，聲音可能未如洪鐘，卻會令人吃了一驚，歌聲竟可以輕易充塞了整個禮堂，並產生迴響。

     記憶中，三位同學參加的項目屬古典音樂組別，音樂節上均得了獎或點名稱讚。

照片中最右面的一位，成績最突出，兩項古典樂曲比賽都取得第一名。不少早一輩的人想必知道是誰，因為他畢業後投身演藝界，打出一番天地。

     當年，是容老師首次帶領學生參賽，評審團全屬外藉，以示公允。同場有不少出自名師的參賽者，氣氛肅穆。強敵環伺之下，跑出的竟然是寂寂無名的大冷門，出人意表。

那天，他選擇不出鏡。大抵是經年埋首耕耘，如今吐氣揚眉，心底裡開心已足夠了。

往事如煙。

 

 

1-3-2021

[作者保留版權]

 

有關容可度老師近年的活動：https://www.sfac.edu.hk/alumni/yung_music/yong_music.htm

She turns on spur of moment

 

網誌：驀然回首

 

今天是西方情人節，過幾天便是我們的元宵。

想起杜思妥也夫斯基 (1821 – 1881) 的短篇小說〈白夜〉(White nights)。白夜是指夏至時分太陽位於最北的位置，北半球高緯度的地方太陽很遲才下山，整晚可以看到曙光，沒有黑夜。〈白夜〉是以聖彼得堡為背景，以下是故事主線。

 

第一夜

 

故事中的主人翁(我們就叫他伊凡)是寂寞的人，喜歡在城中獨來獨往。在一個日長夜短的夏夜裡，他留意到一位少女在飲泣。他想伸出同情之手，但內歛的他有所遲疑。然而當她受人滋擾而呼叫時，他不再猶疑，出手相救。少女的名字是娜絲坦卡。在隨後的談話中，他訴說因為害怕失望和被人嘲笑，故此從未結識過異性，不用說更未曾與異性傾談。到達少女家門時，他懇求第二天晚上再見面，好讓他重溫快樂時光。娜絲坦卡欣然答應，並承諾會將她自己的故事相告。

 

第二夜

 

第二天晚上，他們彼此認識多了。伊凡說由於自己孤單生活，沒有甚麼值得談論。倒是大多時間都做夢，才免於沉悶。娜絲坦卡訴說，她與袓母相依為命，須將屋子分租靠微薄收入賴以糊口。因此之故，一位年青的租客開始借書給她看，並帶她及祖母到歌劇院，隨而展開追求。當年青人離開遠赴莫斯科時，娜斯坦卡求他娶她，他由於身無一文而拒絕了。然而，他答應一年後會回來。到如今，一年已過卻書信全無。因此她鬱鬱不樂，悲從中來。

 

第三夜

 

娜絲坦卡知道年青人已回到城中。此刻，伊凡驚覺自己已墮入愛河。儘管如是，他仍幫她寫了一封信。年青人依然沒有回覆。她開始感到絶望，卻未察覺伊凡感情上的變化，對他說：「我愛你，因為你還沒有愛上我。」他開始忐忑不安，魂飛天外，整個世界好像正離棄他。

 

第四夜

 

伊凡耐心不停安慰，她覺得感激。此時，他按不住表達了對她的愛意。聽到後，她若有所失，不知所措。由於事到如今不可能繼續朋友般的情誼，他向她道別，堅持雙方不再見面。她央求他留下。蹓躂了一段，她說誰可料，說不定他們的交情有天會發展成戀愛，儘管她仍然渴求他終生的友情。他聽到後，精神為之一振。此時，突然間 ……。頃刻，她驀然回首……。

            在這裡不得不賣個關子，惟恐破壞了大家閱讀的興趣。

            大家其實也可以猜想一下結局如何。它必然是不甚完美的，總會有人悵然，因這段情而刻骨銘心，鬱鬱而終。

自古以來，多少痴男怨女留下多少風月。於是我們有歐陽修的：人生自是有情痴，此恨不關風與月。

 

[意大利電影《白夜》劇照，維斯康堤（Luchino Visconti)導演, 1957。]

 

14-2-2021

[作者保留版權]

How to cut a cube into sevenths

 

Blog – How to cut a cube into sevenths?

 

When I graduated from art school last year, an instructor left me these words: try to incorporate science in my art endeavours.  After some rumination, I came up with this: How to cut a cube into sevenths, cardboard, 103 x 81 cm, 2021.

 

I know I shouldn’t be specific when talking about artwork --- better be vague so the viewer can ponder more and stay longer.  But this is also about math, so forgive me for babbling here.

 

The question is: how to cut a cube in sevenths?  It’s rather simple: start from any point on the perimeter of the square (the present artwork starts with a corner), measure 1/7 of the perimeter length, make a mark and repeat.  Then connect the marks to the centre of the square.  Finish.

 

This may not accord with your intuition.  Let’s revisit our secondary school math: how to calculate the area of a triangle?  The area is half x base x height.  Now the height is constant --- half the length of the square.  The base is given and is also constant --- 1/7 of the perimeter length.  (For the corner pieces, consider them as being made up of two triangles, whose height is half the length of square and whose total base length is 1/7 of perimeter.)  Thus, even though the 7 pieces are not all of the same shape, they have the same area.  Since the depth is constant, their volumes are all equal.

 

With the math solved, let’s talk about the artwork.  It’s made from cardboard and no paint has been used.  So you are looking at colours that come naturally with the cardboard.

 

First, the black is intended to give a 3-D effect.

 

I also used some cardboard with non-solid colours.  You will notice the ‘blanks’ sitting at the back of the words and figures on cardboard.  This lets a sense of space and translucence to emerge.  At the same time, each (straight) line you see can be geometrically traced.  Some of the lines are surplus, i.e. more than expected, enabling a hint of the original, uncut cube.  Inadvertently they also produce some ‘flattening’ effect.

 

Now that we’ve revisited old math, let’s attempt this: replace the square (cube) with a rectangle (cuboid).  How would you divide it into sevenths?  [Hint: start from a corner, pick say the long side and mark it into sevenths.  Do the same for the other.  Repeat this for the short sides.] 

 

Boon LEE

8-2-2021

[copyright reserved]

 

How to cut a cube into sevenths

 

網誌：如何將方磚切七等分？

 

一位導師畢業宴時贈言，希望看到我的作品有科學元素。細思後，終於產生了這幅＜如何將方磚切七等分＞，紙板(紙皮)，103 x 81 厘米，2021。

本來，談作品，不應該點明，而理應曖昧，讓觀賞者思考多些、駐足久些。然而，因為今次也是說數學，姑且說多一點。

如何將方磚切七等分？方法很簡單，就是沿方形的周界上，隨意找一處(此作品選擇由拐角開始) 為起點，量度相等於周界長度的七份一，然後繼續標示其餘六點。下一步，將每一點跟方形的中心連上，便有了七塊，完成！

做法可能不符直覺。不過，我們可以重溫一下中學數學：如何計算三角形的面積？面積就是：1/2 x 底 x 高。在這條問題上，高度是固定不變的，是邊長的一半。底長也是固定，相等於周界的七份一。(拐彎的地方，可分拆成兩個三角形，而這兩個三角形的高度同是邊長的一半，它們的總底長也是周界的七份一) 。因此，那七塊雖然形狀不一致，面積卻相同。既然厚度上大家都是一樣，體積自然也是一樣。

數學問題解決，可以談談作品。作品全是用紙皮 ，沒有另外著色，大家看到的全是紙皮本身的顏色。

首先，作品上的黑色，旨在增添立體效果。

我也用了不少非純色的紙皮，所以大家會留意到紙皮上文字／圖像下面的「空白」，目的是創造一些通透感、空間感。同時，作品上的每一條(直) 線，都是有幾何根據的。因此大家會留意到一些多餘的直線，這些直線目的是令大家隱約看到未切開前方磚的原本形狀，但無意間也製造了丁點平面感覺。

既然重溫了中學數學，大家不妨嘗試以下的問題：將方形換上長方形，如何將之切成七等分？[提示：從一角落開始，選擇譬如長的一邊，標示七等分；另外的長邊重覆動作。短的邊也是標示七等分。] 

 

 

8-2-2021

[作者保留版權]