Monday, April 2, 2018

Let's also talk about Hawking


網誌:也說霍金

霍金三月中辭世,不少人在報章、傳媒、網上都說過了。現在才說,實在後知後覺。總不能避免「抽水」一番,然而希望說一些相信他人未說過的東西。

(一) 就像其他偉大科學家一樣,霍金令人欽佩的地方,是能夠將艱深的議題,用顯淺的語言、用簡潔的形式或圖像表達出來。說到大科學家的優美 (elegance),莫過於愛恩斯坦的 E = mc(二次方) 、牛頓地心引力與距離二次方成反比的關係、以及伽利略有關物體下墜的思想實驗 [註一]。而霍金的例子,我想應該是1972年他證明了黑洞視界 [註二] 的表面積不滅不减少的理論,從而推論出一條簡單的公式 S = kA [註三] 。除了不少具分量的學術論文外,霍金也寫過數本科普書籍,包括<時間簡史>、<胡桃裡的宇宙>等。過程中,他曾提及出版商的「威脅」,說每寫上一條公式,銷售定會減半!結果是這些書內裡完全沒有公式 (對不起,本文至此已兩次出現公式!)。他能夠行文深入淺出,加上獨特的圖像,與他的立論突出,思想縝密不無關係。

(二)    霍金的運動神經元疾,令他廿歲時開始全身逐漸癱瘓。他與人的溝通方法,尤其1985年因手術後完全失聲後,自始至終都是利用肌肉控制字詞的選擇,初時用眼眉,及後用手按一個電子開關,以及最終用面頰(2005年後)。至於字詞的選擇,最初是用有限的認字咭,及後發展到上三千個單字及短詞,最後還加上匯聚了大量論文及科學讀物詞彙的軟件,能夠基於上文,推測下文的可能字詞,進一步減低溝通的困難。上述兩方面,所需的技術當時市面上並未出現。霍金能夠透過機器發聲,得到的協助主要來自美國一電腦軟件商的餽贈 (他常自嘲其美國口音),以及一位家庭看護的工程師丈夫的投入。可見,過去五十年,霍金背後除了得到家人及大學的支持外,還有其他個人及社會不多不少的援手,才能夠繼續及完成其大量的科研及科普的工作。

(三)    人們不禁要問,為何蕞爾小國如英國,人口僅是中國人口的四、五個百分點,能夠出產較多百年一遇或兩百年一遇的奇才(如牛頓、達爾文、霍金)?西歐總人口也只是五億,但亦擁有如哥白尼、開普勒、伽利略、愛恩斯坦等多不勝數的科學界巨人。按比例,中國應該出現至少二十個霍金級數的「巨星」,但為何還未出現?這問題眾說紛紜,沒有完美的答案。巨星的出現,據最新的研究,有「先天」與「後天」因素。先天因素,如個人的智商,撤去一些人為因素(如補習催谷),全球分布差別不大。所以,現在只談後天因素。以下的討論因個人的局限,亦因篇幅有限,未必中肯全面。

第一, 許多人都會想到,就是STEM (科學、技術、工程、數學;其實應該是STEAM,因生活怎可能沒有藝術、人文、美學?) 所能發揮的作用。其實科技在中國早已有之,但發韌於培根 (Francis Bacon,英國人,1561-1626) 的科學革命,強調驗證,已成果纍纍,至今已四百年。影響所及,美國亦有二百多年。期間,無論是因為經濟、軍事、或單出自好奇心等因素,都推動了科學的發展。相比下,日本自明治維新,至今剛好一百五十年,而中國現代化的歷史更要短一些。而現代科學發展所需要的土壤和氛圍,是須要累積的。

第二,有說,近世代的全球化不是可將所須的時間及資源縮短減少?没錯,全球化對知識的轉移有一定的作用。至於如霍金等進行的基礎研究,則是另外一回事。基礎研究,基本需要的是個人的好奇心,以及就近一小群人的興趣,相互切磋砥礪,如英國的劍牛,歐洲的CERN,美國的麻省、加州等科學重鎮 (也有單打獨鬥而成功的例子,但這往往會是事倍功半,現今更是罕見)。當然,互聯網、電話視像及學術會議和交流會將距離縮短,但仍不可以替代近在咫尺同儕的功能。所以,有需要建立如上述的科學鎮,並持之以恆。

第三,社會要開放,要重視知識產權。伽利略時代社會較為封閉,教廷視他的日心學說為悖論,將他審問及批判。伽利略逼得撤回有關言論,才倖免入獄。但到了17世紀啟蒙時期,牛頓活在相對較開放的英國,已能著書立說。隨著社會普遍尊重知識分子,大學的數目及規模不斷增加擴大,知識產權越來越受重視,科技得以突飛猛進。十八、十九世紀仍充斥著科學屬於優生一群,而社會民主化只會阻礙學術前進的說法。隨著愛恩斯坦等新一輩科學家的湧現,這說法已不攻自破。

第四,也有人說,當今科學發展的趨勢不是走大計劃、大數據、大群組嗎? 常見的例子是近年重粒子的發現,有關的群組及其論文背後的科學家人數驚人,成千成百。然而,這並不表示個人的因素或角色減弱。首先,全球最矚目的諾貝爾獎(以為其他著名的科學獎),頒授仍然以個人為基礎。其次,美國沒有歐洲如CERN那麼大的科研群組,但過去一二十年也不乏於基本粒子研究方面取得成果,亦不乏這方面的諾貝爾獎。再者,許多大發現的由來,都是在事主苦學之後,突然而來的靈光一閃 (最出名是阿基米得在浴中發現有關浮力、以其為名的定理) 。這些個人的突破,是日積月累思想沉澱的結果,是個人與群組的有機結合,人工智能仍難項其背。

實情是,沒有更多霍金級數的科學家出現,原因之一是近十多廿年來,不知為何原因,不少先進地方的學子(或其家長) 傾向升讀較實用的學科,而不選一些基礎學科如數理化生文史等科,以祈畢業後找工作易一些。結果是流失許多的優秀人才。其實,由於社會富裕,一般學子大可先選修自覺有興趣的基礎學科,然後再找志向科目深造。當然,這牽涉更多的學費和時間。他們應該視之為長線投資,就如龜兔賽跑,因為搞好基礎知識和概念,對自己的強項弱項了解加深,將來就業彈性自然加強,結果往往是後發先至。到時,除大學學術研究所爭相羅致之外,不少投資機構、尖端科研公司、網絡服務中心,甚至政府部門,都要找這樣的人才來發展其業務。



2-4-2018

〔作者保留版權〕

參考:維基百科。



[註一] 古希臘哲學家對物體下墜的想法是,大的石頭下墜會比小的石頭快。伽利略的思想實驗(即是憑空用邏輯猜想)是這樣的:想像大小石頭各一,用一條幼線連繫起來,然後在高空放手,讓它們下墜。假如古希臘哲學家是對的,大小石頭會以不同速度下降,大的會將小的拖快,小的則會將大的減慢,會以不大不小的速度下降。此刻,如果〔想像〕讓線的長度縮減至零,那麼兩塊石頭成為一件更重的物體,依照先賢的想法,理應以比先前兩者更高的速度下降。同一條問題,得出兩個截然不同的答案,當然是荒謬不合理。故此伽利略的結論是所有物體均以相同速度下墜。二千年的問題,他足不出戶,不動手脚便解决了。(傳說中伽利略在比薩斜塔進行的實驗,據後世的研究,根本沒有發生!)

[註二] 事件視界(event horizon),在黑洞周圍的分隔界線,視界中任何的事件皆無法對視界外的觀察者產生影響。在非常巨大的重力影響下,黑洞附近的逃逸速度大於光速,使得任何光線皆不可能從事件視界內部逃脫。根據廣義相對論,在遠離視界的外部觀察者眼中,任何從視界外部接近視界的物件,將須要用無限長的時間到達視界面;但該物件本身卻不會感到任何異常,並會在有限時間之內穿過視界。

[註三] 1972年霍金證明的黑洞視界表面積不滅不减少理論,即兩個黑洞合併後的黑洞面積不會小於原本兩個黑洞面積之和。就此,當時普林斯頓大学的一名以色列年輕學生貝肯斯坦 Jacob Bekenstein (1947-2015) 提出了黑洞熵 (參看5-5-2015網誌對熵的簡單介紹)的概念,復猜想黑洞面積與它的熵成正比。1974年霍金推論出黑洞會發出輻射(名為霍金輻射),並利用能量、溫度和熵在熱力學上的關係,得出了一條現在稱為BH 的公式:S = kA (S 為熵,A 為黑洞視界面積;k 是由霍金算出的定值,此處不贄) 。BH即black hole,同時也代表 Bekenstein-Hawking。

Friday, December 15, 2017

Can earthquakes be predicted?


網誌:地震可否預測?

    十三年前本月的南亞大地震,引發的海嘯奪去廿多萬人的生命。當時有報導說,斯里蘭卡岸邊的大象於災難發生前好像早有預感,自行跑上高地,避過一劫。往後又有有關研究的報導,說蓄養及一觀察雞狗等動物的異常行為,或監測地磁變化,或觀察天空雲狀,不一而足,以祈能夠預測地震/海嘯。

     不少人都提出過,究竟地震能否預測?

     以上傳媒的報導,最大的漏洞是報「喜」不報憂。事緣大象跑上山,然後出現海嘯,因果關係極大。然而,傳媒不能報,亦不會報的,是大象跑上山,但海嘯沒出現的事例。後者情況出現的次數,其實一定比前者多許多。否則,如果兩者出現次數均等,已是一個不錯的地震/海嘯預測手段了。

     2008年汶川大地震,死亡人數六萬多。大範圍看,它是印度版塊每年向北朝喜馬拉雅山方向移動5厘米的結果,地殼愈是被擠壓,地震只會繼續活躍。2011年土耳其地震,六百多人死亡,歷來震央有自東至西的趨勢,人們擔心首都安哥拉何時會受災。日本著名的1923年關東大地震,死亡人數超過十萬。事隔差不多一百年,期間人口和基建的增加,不時有討論大災難何時再來。


經過過去數十年的研究,最新的科學想法是要預測地震,難度依然極大。著實,地震預測要產生正面作用,不僅要地點準確,而時間上亦要準確,而準確度最少須以日計,例如:下星期的後期會有強度地震,之類之類。否則,要不少市民撤離而無地震,或回家後才有地震,或地震烈度不達到預期,都會惹民憤。

事實上,預測地震,準確度不僅不能以日計,以月計也不行,目前能夠做到的只是計算風險。例如,同一面積基礎上,基於地震歷史和科學分析,東京地區大地震的風險(或或然率)會較香港大。除此之外,當局能夠做的只是:平時致力教育、培訓和演習,地震發生時則發出「速報」。速報就是,地震發生後,將全球地震測量網絡估算出來的震央位置及地震強度,於短時間(最快是數秒內) 透過手機及互聯網將資料發放,務求人們即時反應以減低傷亡(如關掉煤氣管、躲在桌下或躲進洗手間等)。

以下是天文台近日發出強度6級或以上的地震速報一例:

“香港天文台地震速報 M6.0+‏

@HKOEARTHQUAKE6C

 12m

12 minutes ago

More

地震: 2017-12-12 16:43HKT 6.3級 [北緯30.7,東經57.2] 伊朗北部和中部

 http://openstreetmap.org/?mlat=30.7&mlon=57.2 … ”

地震令人傷亡的原因,主要不在震動本身,而在它引致的:海嘯、房屋基建倒塌、燃氣或易燃物引起的大火。近年發達國家抗震的措施,包括了:建造/加固/加高防波堤,加強房屋基建的建造規劃,增補民防部隊的培訓和演練,增加救災醫療設施等。這些都與地震預測無關。

總言之,蓄養動物以達到抗震的目的,作用是零。



16-12-2017

〔作者保留版權〕

參考:’Earthquake prediction’, Wikipedia.

Thursday, August 31, 2017

Kids' questions answered


網誌:答小朋友問

上月下旬,先後受兩熱帶氣旋襲擊。其中「天鴿亅的破壞尤其厲害,最近距離六十公里是香港的大幸,但正面吹襲澳門卻是後者的不幸。澳門發出風球比較香港延遲了約兩小時,因為相對香港,澳門是在風暴的下游。我的前任和一些傳媒評論者亦已指出,澳門遇上的災難與氣象警報延遲無直接關係。發出高風球未幾已出現的水浸、停電,斷不會因多了區區兩小時而情況有所改觀。一字記之若「人」。澳門是我出生地,感同身受,有機會再談。

言歸正傳。小朋友有時提出的問題,十分簡單,大人卻未必能夠即時回答。以下是幾個例子。

1) 為什麼月亮會跟著我們走?

2) 為什麼晚上走路時,影子會時大時小?

3) 為什麼海浪與海岸線是平行,而不是垂直的?

4) 為什麼濕泥比乾泥較深色?

嘗試作答,不過要先說清楚,是目前的解釋,因為科學不斷發展,將來說不定有不同的解釋。

1)   為什麼月亮會跟著我們走?

我們晚上走路或坐車,看見身旁的街燈、樹木會不斷的往後走 ,天上的月亮則一動不動,跟著我們走。可以用我們與物件之間的角度來解釋 (即我們與物件之間的直線與地平線形成的角度) 。隨著身旁的街燈、樹木往後走,角度由大變小。但月亮距離我們十分遠,與我們之間的角度基本上不變,便有了跟著我們走的印象。

2)   為什麼晚上走路時,影子會時大時小?

有街燈的地方便有影子。走路時,我們與街燈之間的角度會不斷變化,而光線是走直線的,所以影子變得時大時小。早於中國戰國時代,墨子談到光線成像時說 : 「光之人,煦若射。下者之人也高,高者之人也下。足蔽下光,故成景於上;首蔽上光,故成景於下。」 意思是,光線射在人身上,源自發光體向四面發射。由下方射出的光成像於上,上方則反在下。用頭或腳分別掩蔽光源,效果相同。

3) 為什麼海浪與沙灘是平行,而不是垂直的?


海水未到沙灘之前,先要通過海灣入口。海灣入口處,近岸的水淺,離岸的水深。水淺意味著貼近海底,海水遇到的阻力 (與海底之間的摩擦力) 大,水流於是慢了下來。水深的地方則相反,遇上的阻力較小,水流得較快。所以,儘管海浪未進入海灣口前,相對於沙灘是垂直的,離海灣口較遠的水會比較近的水跑得快,終會趕上(好像儀仗隊拐彎,外面的比內面的走得快),海浪於是由垂直變為平行。(其實,日久有功,海水沖擊與海灣及沙灘的形成,有莫大關係,是因也是果。)

4) 為什麼濕泥比乾泥較深色?

水是沒有顏色和透明的,所以為何濕泥比乾泥較為深色?是不是因為水比空氣吸收較多光線?沒這麼簡單。看下圖,你能夠分辨那一個水桶是空的,那一個水桶是有水的嗎?



沒錯,濕泥看來較為深色是因為從裡面散發出來的光不多。但為何如此?其實,光的明暗,要看光線照射在沙粒上時引起的方向變化。

在水裡的泥沙,光的方向變動比在空氣小。下圖解釋濕泥與乾泥的分別:

可以看到,光要從濕泥裡走出來要走較長的路,路徑愈長,光被吸收的機會便愈大。因此,濕泥較乾泥深色。

最後,給大家一個刁鑽、也是小孩提出的問題:為何浪花是白色,而不是海水的顏色?



1-9-2017

〔作者保留版權〕


參考:問題(4) 取材自香港天文台教育資源網頁,當年我寫的一篇短文。蒙天文台批准,複製了三張圖/照片,特此鳴謝。

Monday, July 24, 2017

Day and night


網誌:日與夜

    從父母親住處搬了三十多張黑膠唱片回家。它們是50年代末60年代初父親買來的,有古典、爵士、及當時流行的舒閒音樂,陪伴我青少年期間不知多少個早上、下午、傍晚。

「日」


這是唱片其中的一個封面,是貝多芬第五交響樂。樂曲的開始大家都耳熟能詳,就是 dit-dit-dit-dah,就像不認命的人不斷敲打大門,詰問上天,故此樂曲又名為「命運」交響樂。它的另一名字則較少人知:「勝利」交響樂 (‘Victory’)。二戰時英國廣播公司向歐洲的廣播,以鼓聲奏出這四個音符作為前奏。戰後,常見的 V字手勢代表了勝利,也是現今流行的拍照手勢。貝多芬第五剛好有兩處巧合:「五」的羅馬數字是 V;而電報用的英文字母電碼中,V 恰巧就是三短一長。

封面上的大理石像,傅雷 (1908-66) 在他的<世界美術名作二十講>中解說得很詳細。石像位於翡冷翠(佛羅倫斯) 的聖洛朗查教堂(San Lorenzo) 內、麥迪其 (Medici) 家族其中一人的墳墓上。墳墓紀念的君主 Giuliano di Lorenzo de’ Medici,相比家族其他成員並不顯赫。倒是石像的彫刻家,是眾所週知的米開蘭基羅(Michaelangelo, 1475-1564) ,令該教堂成為萬人景仰的熱點。

「日」在右,「夜」在左,中為「力行者」。擇自羅曼.羅蘭之作,傅雷深受其影響


石像代表「日」,旁邊另一石像代表「夜」。它們上面有一坐著的「力行者」像,顯示了逝者生前的性格。然而,相比下,它腳下的「日」與「夜」更令人細味。

「日」與「夜」兩座人像,傾斜倚臥著,仿佛要墮下。「日」看似剛醒來,像仍未從噩夢恢復過來,顯得煩躁。「夜」則低頭垂向胸前,思緒迷矇。「日」是背向的,「夜」是正面的,作為對照。他們雙腿的姿勢,卻是對稱的。這使兩蹲隔離的人像,有了呼應,有了張力。

再看,「日」的身體更為彎折,肌肉更為繃緊,是鬥爭,是精神的顫動。

仿佛說出了米開蘭基羅的一句:"睡眠是甜蜜的,成了頑石更是幸福,只要世上還有羞恥與罪惡的時候。不見不聞,無知無覺,便是我最大的福祉;不要來驚醒我!"



24-7-2017

〔作者保留版權〕

Thursday, June 22, 2017

How much we know about the Earth?


網誌:天高地厚

    傳媒引述,基本法研究中心主席兼政協委員上月於電台節目中表示,現時高鐵西九總站是在地底有四層,港府已預設整個西九地底都是屬於香港,但他指地底和領空並不屬於特別行政區行政區域範圍內,又指「地球係圓嘅,地底去到邊度屬於你?」他認為高鐵隧道和西九站月台應歸內地管轄,上一層才歸香港管轄。這說法廣受批評,因為許多人已指出,這豈不是意味所有建築物地下層、地鐵地下設施等均歸內地管轄?

不過今天不是說管轄問題,已是談談究竟我們對地底認識有多少。

大抵受科幻電影「地心探險記」影響,不少人以為可以不花多少資源便可到達地球深處。查實,我們對地殼(地球面層)鑽探,最深只是12公里。相比之下,已知地殼(陸地下面)厚度為30至50公里,到達地殼底部還有一段距離。而地殼底部溫度達到200至400攝氏度,人類根本扺受不了。

相比整個地球,我們現時的12公里探索極限更形渺小,僅是地球半徑(6,370公里﹚的0.2%。以一張紙的長度比喻地球半徑,人類能夠觸及的僅是半毫米 (millimeter)。換言之,只是搔及皮毛。對許多人來說,地球看來似平的多於是似圓的。

既然只能探索到地下12公里,那麼我們怎會知道以上這一切?地球有多大,早在西元前240年,一位希臘人、名叫艾拉托色尼(Eratosthenes)的天才,根據兩個不同地方太陽的影子,基本上準確估算了地球的半徑大小。

那麼,地球中心是什麼?我們如何得知?

那要靠另一位天才 - 英國的物理學家卡文迪許(Henry Cavendish, 1731-1810) 。他在1799年「為地球秤重」,知道地球的平均密度大約是水的5.5倍。但地面上的岩石實在輕得多,密度低很多,例如花崗岩密度僅是水的2.7倍。因此可以準確推論,若要平均密度符合觀測值,地球內部某些部分的密度必定很高。 

至於地球的內部,詳細情況主要是從地震波間接導出。地球可分成約六層,如圖。


(鳴謝:香港天文台)



我們現在知道,地球有一個核心,離地面2,890公里(約半路中途)開始。核心有兩層,分為外地核和內地核。外地核是熔化了的鐵, 而 內地核是固體,有如月球般大小,由鐵和小量鎳組成,溫度達到5400度。

所以談歸屬管轄問題,極其量也只能說到地心,因地球另一端是美洲。而地心的五千多度,跟太陽表面溫度相去不遠。從香港經地底「踩過界」,到地球另一端,看來難度極高。



22-6-2017

〔作者保留版權〕

註:網誌每月發表約兩篇,發放時會透過「面書」通知。有興趣者可在面書找尋 李本瀅 或 Lee Boon Ying 邀約便可。

Wednesday, November 2, 2016

The last note


網誌:一曲難忘

記錄片<走過披頭歲月>(The Beatles – Eight days a week)中,有樂評者說舒伯特的八百多首歌曲裡,動聽的只有百多首,而披頭四於60年代短短數年,單是金曲已有廿多。

60年代是披頭四的輝煌時期。影片之外還有許多好歌:Hey Jude,Let it be,以及連儂 (John Lennon) 自彈自唱的Imagine(1972),和George Harrison 的Something。當然還有 Paul McCartney 以巴洛克流行曲式 (baroque pop) 譜寫的 Yesterday(1965)。

不過,須要還舒伯特 (1797-1828)一個公道,他動聽的歌曲何止百多首!只要細心聽,其實他大部分的歌,甚至每一首,都是動聽的。


舒伯特是繼承巴洛克的浪漫時期人物。在其短短30年壽命中,他的作品實在不少。日前在網上重溫了他晚期的一首奏鳴曲(作品編號D 960),覺得要寫一下。1828他去世那年,完成了三首重要鋼琴作品,均是奏鳴曲(D 958, 959 及 960) 。就如他其他的鋼琴奏鳴曲一樣, 並未得到重視,樂界總覺得它們比不上貝多芬的奏鳴曲,所以待至死後十年才得以出版。到二十世紀,人們才開始驚覺它們的價值,尤其是情感的表達,極具個人及自傳意味。

舒伯特一生大部分時間生活拮据,到最後數年才開始受人賞識,唯那時他已病入膏肓。令人驚奇的是他憑著信念,依然創作不懈。留下的手稿顯示,屬長篇的D 960 是他死前兩個月經反覆修改發展才完成的作品,內裡四個樂章渾然天成。

選擇分享的第一樂章來自霍爾維玆 (Vladimir Horowitz, 1903-89)。他擁有高超技巧,能將音量控制股掌間,他的演奏就如百枚煙花同時引放,力發千鈞,其他人鮮能出其右。他令人目眩神迷的表演要到七八十歲時才稍為收歛,今次欣賞的就是這暮年時期的錄音。大家聽到的是鋼琴家罕見的抑制,正好對應了作曲家的心情:一方面悲痛、憂心忡忡,另一方面寧謐、堅強、勇敢面向上天的安排 - https://youtu.be/W3uOFvi2Vms。



3-11-2016

〔作者保留版權〕

參考:Wikipedia。

Saturday, October 1, 2016

Exlibris


網誌:藏書票

父母九十多歲。父早已不良於行,母則年初病後開始走不動。他們的認知能力已不高,精神較好時也僅能認出我們一輩,遑論孫或曾孫輩了。

由於走不動、起居要扶持及坐輪椅,不得不找外傭。為了騰出空間供外傭住宿,父親那些陪伴我們童年、青少年的大量存書不得已要割愛。兄弟妹各人唯有各取部分所愛拿回家。

看著一箱箱舊書將要搬走,雙眼不覺間濕了。父親仍在,但幾乎沒有認知,與人溝通十分困難。這些書大部分屬上半世紀,伴隨了他大半生,它們的遠去,算是一種「生離」吧。


我取了大概二十本,多已被蟲飳。其中有三數本比較特別,因書內面頁不僅有父親的圖章印,還貼上藏書票。

藏書票 exlibris 源於拉丁語,是藏書的意思。中國文學界於1930年代初開始普遍使用,散文家葉靈鳳當時寫下:「藏書票的本身,正和印章的鐫刻一樣,另有著它自身的趣味。」

父親的藏書票原來有兩款。其一,左面繪有輪船、火車,右面繪有一把小火炬,火炬上留空白供藏書者填上日期地點等資料。其二,是一壯健裸男背向視者,坐在烈焰前。後者是父親手繪的,因我小時曾看過原稿,也看過他其他一兩幀鋼筆畫。



父親唸過中學後,便如當時一般人做法,輔助爺爺搞生意。由於工作忙碌,很少在家。然而,骨子裡他依然是讀書人,直至十多年前櫃上還不時出現新書。

他也懂水彩畫。那是我小學時,一個假日下午發現的。夏日炎炎,我正為翌日到期的一幅水彩畫趕工,畫的是河邊的一座小屋,旁邊有樹,綠草如茵。那天他不用上班,在我身旁看了兩看,便技痒拿起了我的畫筆往畫裡塗。他一面運筆如飛,一面在我耳邊說著色彩漸變、明暗分界應該如何處理的方法。不旋踵畫便完成,一看之下,依然是河畔、小屋、翠綠,但原有的本體幾乎不再存在,換來的是十分強烈的空間感,和色彩的不斷變化。

翌日,我的畫貼了堂,是班內的唯一一幅,而日後的畫也很少不穫貼堂。

那天貼堂的畫當然不是父親的手筆,是他著我依照他的方法,重新在白紙上再畫的。

父親和我在美術上的互動,就只有那下午的短短一句鐘。那些年,男生要唸理科,我不是例外,也就代表與美術告別。

我想,近日重拾畫筆,就是想重現那夏日那一刻,奢望時空逆轉吧。



2-10-2016

〔作者保留版權〕

參考

陳子善,<現代作家與藏書票>,明報2016年8月28日,p.21。