Monday, February 25, 2013

The impending deluge

逼在眉睫的大洪水

多年前上商管課時,第一次遇上「帕雷托法則」。它在科學領域上較少人提及,其實與極端統計學有關。近年來較多討論的「黑天鵝理論」 (名詞值得商榷,因黑天鵝在澳紐並非少見),同是描寫類似現象,意即罕見、難預測,但後果嚴重的事情。

「帕雷托法則」究竟是什麽?其實我們常常碰到:兩成病人佔上八成的醫療支出;兩成壞蛋犯了八成的罪案;全球人口中百分之二十掌握了總財產的八成。

一百年前,意大利經濟學者帕雷托 (Vilfredo Pareto, 1848-1923) 研究意大利財富分佈時,發覺兩成人擁有八成的土地。類似情況也出現在農產上,兩成的豆莢產出全數八成的豆。所以法則也叫「80-20法則」。

帕雷托

法則有遞歸性質,即置之不同尺度亦相去不遠。上面例子中,以掌握了80% 財富的人計,會發現4% 的人口(20% × 20%)掌握了64% (80% × 80%) 的財富。

80-20的財富分佈,相當於評估貧富不均的堅尼系數的0.6,代表社會情況甚不穩定。70-30 則相當於堅尼系數的0.4,情況好一點 (零值表示完全平等)

80-20只是一泛詞,目的是點出法則的大綱。個別情況可以不同,例如可以是80-10 80-30,兩數字加起來毋須是一百。例如,互聯網社交圈內百分二的人佔了總通訊量的六成,即60-2

帕雷托法則可應用於不同範疇的管理上,譬如有公司八成收入來自兩成的顧客,於是將宣傳推廣力度集中到這批顧客身上。微軟公司發覺處理最多軟件出錯報告中的首兩成,即可除去總數八成的錯誤。又或,如果八成的創傷出自所有危險因素中的兩成,專家便可針對減少這兩成因素的出現,從而有效處理達八成的創傷。否則專家很大可能聚焦於其他八成的因素,結果是僅能處理兩成的創傷。

由於80-20的案例頗多,帕雷托稱之曰「可預測的不平衡」。雖然如此,我們往往預測不到此類事情的出現。咎其原因,是我們先入為主,認定大部分的情況均依循「高斯分佈」(Gaussian distribution),即所謂鐘形曲線,或常態分佈,其中平均值與中值 (median) 相同。舉例,體高分佈一般都符合高斯分佈,如果一百人平均身高為1.7米,則排列第五十位的身高亦是1.7米。

帕雷托分佈則完全是另一回事,平均值遠離中值,牽涉其中的大部分人 (或事物) 都是低於平均。一個應境的笑話是:當比爾. 蓋兹走進酒吧,內裡的人平均來說立時變成百萬富翁!帕雷托分佈出現於不同種類及複雜的情況。股市歷史上波幅最大的日子,是波幅排第二位的兩倍,第十位的十倍。類似現象在科學上可見於隕石的大小、山火燒掉的面積、地震的強度等。可惜的是,這些破紀錄的事件,科學界內往往將之表達為異常,或離羣值 (outlier),而傳媒似乎接受,因為好像有所解釋,向一般人有了交代。

其實,我們應該摒棄家庭平均收入與中等家庭收入有任何關連的想法。同樣,大家不應再預測未來最大跌市、地震、海嘯、水淹或滑坡會依循過往歷史的紀錄,因為隨着時間的變遷,接踵而來的災難是兩倍以往高位的機會越來越大。

舉一些例,以凸顯近年出現的大變化。香港下雨的模式近數十年已改變,下雨天少了,大雨天增多。天文台總部每小時最大雨量,由十九世紀末至1980年代一百年間,紀錄只是破了兩次,升幅僅是兩成。然而,自1990年至現在,短短二十年間,紀錄不但已破了數次,且升幅達到四成,四十年一遇的事件已惡化為二十年一遇。這些例都是與氣候變化有關。另外,由於海平面上升,天文台數年前已預測,至世紀末正常的脹潮已足令低窪地區 (如大澳) 幾乎沒頂,意味着每月兩次會出現一如2008年因颱風黑格比帶來風暴潮而引致的水淹。氣候變化不是未來的事,而是已經發生,且其影響正在逐漸加劇,時間正被「壓縮」,上述兩倍歷史高位的事情越可能出現。

這並不表示我們無能為力。其實,我們既能預料災害來臨,便可想方設法應付。全球多處地方已為股市波幅設限,以減少大起大落的機會。針對貧富日益懸殊,歐洲一些國家已開徵或增加與高收入掛鈎的稅,以及加強偵緝公司或個人的離岸利益,美國亦有計劃走這條路。面對全球暖化,歐澳等地已經或將會實行碳稅,大力鼓勵開發再生能源,減少浪費及加強控制廢物源頭等措施。

香港作為全球富裕地方之一,我們緩減暖化的工作比較上是落後了,為自己、為後代,定要急起直追。


26-2-2013

〔作者保留版權。〕

參考

Wikipedia.

No comments:

Post a Comment